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目 录

1 图形的变换...................2

2 因数与倍数..................12

3.长方体和正方体...........27

粉刷围墙...................58

4.分数的意义和性质........60

5.分数的加法和减法.......104

6.统计.............................122

打电话.........................132

7数学广角.......................134

8总复习..........................138

人教版五年级上册数学《梯形的面积》教案

#教案# 导语《解简易方程》为人教版第四单元教学内容，本教材解方程方法利用了天平平衡的原理，采用了等式的性质来教学解方程。 准备了以下内容，供大家参考!

篇一

　教学目标：

1、使学生进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，培养学生抽象，概括的能力。

　2、使学生加深对方程及相关概念的认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。

　教学重点：

　能够熟练地理解字母表示数，数量关系。

　教学难点：

　能够熟练并正确地解简易方程。

　教学过程：

　一、揭示课题

　我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程，（板书课题）通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能正确地解简易方程。

　二、复习用字母表示数

　1、用含有字母的式子表示

　（1） 求路程的数量关系。

　（2） 乘法交换律。

　（3） 长方形的面积计算公式。

　让学生写出字母式子，同时指名一人板演。指名学生说说每个式子表示的意思。提问：用字母表示数有什么作用？用字母表示乘法式子时要怎样写？

　2、做“练一练”第1题。

　让学生做在课本上。指名口答结果，老师板书，结合提问怎样求式子的值的。

　3、做练习十四第1题。

　指名学生口答。选择两道说说是怎样想的。

　三、复习解简易方程

　1、复习方程概念。

　提问：什么是方程？你能举出方程的例子吗？（老师板书出方程的例子）这里用字母表示等式里的什么？指出：字母还可以表示等式里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。（板书定义）

　2、做“练一练”第2题。

　小黑板出示，学生判断并说明理由。提问：5x－4x＝2里未知数x等于几，x=2是这个方程的什么？7×0.3＋x＝2.5里未知数x等于几？x=0.4是这个方程的什么？那么，什么叫做“方程的解”？（板书定义）它与“解方程”有什么不同？（强调解方程是一步一步完成的过程）你会解方程求出方程的解吗？根据什么解方程？

　3、解简易方程。

　（1） 做“练一练”第3题第一组题。

　指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正：解第一个方程是怎样想的，检查解方程时每一步依据什么做的。第二个方程与第一个有什么不同，解方程时有什么不同？指出：解方程时先看清题目，根据运算顺序，能先算的就先算出来．不能算的就看做一个未知数。我们现在解方程是一般根据加减法之间、乘除法之间的关系来进行的。（结合板书：解方程：能先算的要先算，再按各部分关系来解）追问：这两题可以怎样检验方程的解对不对？

　（2） 做“练一练”第3题后两组题。

　指名两人板演，其余学生分两组，分别做其中的一组题。集体订正，并让学生说说每组两题有什么不同，解方程的过程有什么不同。强调一定要先看清题，按运算顺序能先算的就先算出来，然后根据四则运算之间的关系求出方程的解。

　（3） 做“练一练”第4题。

　让学生列出方程。指名口答方程，老师板书。提问列方程的等量关系是什么。

　四、课堂小结

　今天复习了哪些知识？你进一步明确了什么内容？

　五、布置作业

　课堂作业；完成“练一练”第4题解方程；练习十四第2题，第3题后三题，第4题。

　家庭作业；练习十四第3题前三题、第5题。

篇二

　教材内容：

人教版小学数学第十册《解简易方程》及练习二十六1～5题。

　教材简析：

　本节课是在学生已经学过用字母表示数和数量关系，掌握了求未知数x的方法的基础上学习的。通过学习使学生理解方程的意义、方程的解和解方程等概念，掌握方程与等式之间的关系，掌握解方程的一般步骤，为今后学习列方程解应用题解决实际问题打下基础。

　教学目标：

　（1）使学生理解方程的意义、方程的解和解方程的概念，掌握方程与等式之间的关系。

　（2）掌握解方程的一般步骤，会解简单的方程，培养学生检验的习惯，提高计算能力。

　（3）结合教学，培养学生事实求是的学习态度，求真务实的科学精神，养成良好的学习习惯。渗透一一对应的数学思想。

　教学重点：

　理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系。

　教具准备：

　天平一只，算式卡片若干张，茶叶筒一只。

　教学过程：

　一、创设情境，自主体验

　本课以游戏导入，通过创设学生感兴趣的学习情境，以激趣为基点，激发学生强烈的求知欲望。让学生在操作、观察、交流等活动中感知平衡，自主体验，积累数学材料，为更好地引入新课，理解概念作铺垫。并且无论是生活中有趣的平衡现象，还是天平称东西的实际状态，都无不放射出科学的光芒，它们带给学生的不仅仅是兴趣的激发，知识的体验，更有潜在的科学态度和求真求实的精神。

　二、突出重点，自主探索

　理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系是本课教学的重点，让学生通过列式观察，自主探索，分析比较，逐次分类，讨论举例等一系列活动去理解方程的意义，掌握方程与等式之间的关系。使学生把知识探究和能力培养溶为一体，锻炼了学生科学的思维方法，使学生学得主动，学得投入。同时层层深入的设疑和引导也渗透了教师对学生科学思维的鼓励和培养，使学生在探索与实践中不断亲历求知的过程，如剥茧抽丝般汲取知识的养分。

　三、自学思考，获取新知

　在教学解方程和方程的解的概念时，通过出示两道自学思考题

　（1）什么叫方程的解？请举例说明。

　（2）什么叫解方程？请举例说明。”改变了以示范、讲解为主的教学方式，让学生带着问题通过自学课本，将枯燥乏味的理论概念转化为具体的例子加以阐明，既培养了学生独立思考的能力，也解决了数学知识的抽象性与小学生思维依赖于直观这一矛盾。

　正是基于以上考虑，在教学解方程的一般步骤和检验方法时，也采用了让学生通过自学来掌握检验的方法及规范书写格式。

　四、使用交流，注重评价

　要探索知识的未知领域，合作学习不失为一条有效途径。新的教学理念使合作学习的意义更加广泛，有生生合作、师生合作等等。生生合作有助于相互验证、集思广益。师生合作体现在“师导”，尤其在学生思维受阻，关键知识点的领会上，在本课中，有多处让同桌互说互评互查的过程，合作的力量必将促使学生认知水平的提高，自评与互评相结合的评价方式也将更好的有利于学生端正学习态度，掌握科学的学习方法，促进良好的学习习惯的形成。

篇三

　教材内容：

《解简易方程》是九年义务教育中六年制小学数学教材第九册第四单元第二节内容。

　教材简析：

　本节课的主要内容是方程的定义，方程的性质和利用方程性质解方程。

　从知识结构上看：本节课是在学生学习了一定的算术知识（如整数，小数的四则运算及其应用），已初步接触了一些代数知识（如用字母表示数及其运算定律）的基础上，进一步学习的关键。本节课的内容又为后面学习解方程和列方程解应用题做准备。这为过渡到下节的学习起着铺垫作用。

　从认知结构上看：本节课在初等代数中占有重要地位，中学生在学习代数的整个过程中，几乎都要接触这方面的知识，是教材中必不可少的组成部分，是一个非常重要的基础知识，所以它又是本章的重点内容之一。

　教学目标：

　（1）知识目标：根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及检验的方法，并理解解方程及方程的解的概念。

　（2）能力目标：培养学生的分析能力应用所学知识解决实际问题的能力，掌握解方程的一般步骤，会解简单的方程。

　（3）情感目标：通过教学引导学生从现实的生活经历与体验出发，激发学生学习兴趣。帮助学生养成自觉检验的学习习惯，培养学生的分析能力和应用能力，渗透代数的数学思想和方法。

　教学重点：

　根据上面的分析不难看出《解简易方程》这节课在整个教材中将起到承上启下的作用，特别是利用方程性质解未知数，它是后续知识发展的起点，学生对未知数的理解对今后一元一次方程，一元二次方程的学习起着决定作用，另一方面，对于学生来说，弄清方程和等式的异同，正确设未知数，找出等量关系是很困难的所以我认为这节课的重点及难点是：理解方程的解和解方程的含义和掌握解方程的方法。

　教学学情：

　大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经验出发获取知识，抽象思维水平有了一定的发展。 基础知识掌握牢固，具备了一定的学习数学的能力。在课堂上能积极主动地参与学习过程，具有观察、分析、自学、表达、操作、与人合作等一般能力，在小组合作中，同学之间会交流合作，自主探讨。 但有个别学生基础知识差， 上课不认真听讲，不能自觉的完成学习任务，需要老师督促并辅导。

　教法学法：

　在教学中，学生往往更习惯运用算术方法解题，这是因为他们之前长期用算术的思路思考问题，再学列方程时，往往会受到干扰。因此在教学中要注意过渡和对比，克服干扰，多让学生体会列方程解题的优越性。而在整节课的设计上，我想着重突出这么几点。

　1、通过创设有效的情境串，激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，帮助学生突破重点、难点。根据题目中信息的叙述方式，通过顺向思考列出数量关系。由于是刚接触方程，列出文字性的数量关系对于学生正确地列出方程是很重要的。

　2、坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学习基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，老师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。借助小组合作、自主探究等形式，因势利导、适时调控、努力营造师生互动、生动活泼的课堂氛围，实现预设的教学目标。

　教学过程：

　一、。复习铺垫

　（1）抛出问题

　师：同学们我们上节课学了方程的意义，你还记得什么叫方程吗？

　（生：含有未知数的等式叫方程。）

　设计意图让学生回忆旧知识，巩固旧知识，引出方的解、解方程的定义。结合引导复习的方法，激发学生的学习兴趣。

　（2）判断下面哪些是方程

　师：你能判断下面哪些是方程吗？

　（1）a＋24=73 （2）4x＜36+17 （3）234÷a＞12

　（4）72=x+16 （5）x+85 （6）25÷y=0.6

　（生：1、4、6是方程。）

　师：说说你的理由？

　（生：它含有未知数，而且是等式）

　设计意图在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式教法，课堂讨论法。巩固方程的性质，承接后面利用方程的性质解方程的应用。

　二、探究新知

　1、方程的解和解方程

　（1）看图写方程

　师：说的真好，那么请同学观察这幅图（P57主题图）从图中你知道了什么？

　（生：我知道杯子重100克，水重X克，合起来是250克。）

　师：你能根据这幅图列出方程吗？

　生：100＋X＝250.（板书）

　设计意图运用知识迁移，结合直观图例，应用方程的性质，让学生自主探索列出方程。

　（2）求方程中的未知数

　师：那么方程中的x等于多少呢？请同学们同桌交流，说说你是怎么想的？（交流后汇报）

　学生可能出现的回答

　生1：根据加减法之间的关系250－100＝150，所以X＝150.

　生2：根据数的组成100＋150＝250，所以X＝150.

　生3：100＋X＝250＝100＋150，所以X＝150.

　生4：假如在方程左右两边同时减去100，那么也可得出X＝150.……

　设计意图这样的提问，有多种回答，锻炼学生的发散性思维，有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。

　（3）验证方程中的未知数，引出方程的解和解方程两个概念。

　师：同学们用不同的方法算出X＝150，那么它对不对呢？

　生：对，因为X＝150时方程左边和右边相等。

　师：这时我们说“x=150”是方程“100+X=250”的解，刚才我们求X的过程就叫做叫解方程。（板书：方程的解、解方程）请同学在书中找到这两个概念（使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解，解出方程的解的过程叫解方程。）并齐读。

　设计意图学生齐读的时候，把解方程和方程的解的概念板书在黑板上，并且在学生读的过程中学生可以加深印象。

　（4）辨析方程的解和解方程两个概念

　师：你们能说出 “方程的解”和“解方程”有什么区别么？讨论一下，然后汇报。

　生：方程的解是未知数的值，它是一个数，而解方程是求未知数的过程，是一个计算过程，它的目的是求出方程的解。

　设计意图通过组内交流，让学生自己总结出“方程的解”和“解方程”的区别，提高学生总结归纳的能力和小组合作精神。

　2、例1解析

　师：（出示例1图）图上画的是什么？你能列出方程吗？

　生：x＋3＝9（板书：x＋3＝9）

　（1）引导学生思考怎样解方程。

　师：怎样解这个方程？我们可以借助天平（电脑显示）

　师：我们解方程的目的是求想x，怎样使天平一边只剩x呢？

　生：天平两边同时减去3个球。（电脑显示）

　师：天平两边还平衡吗？怎样反映在方程上呢？

　生：方程两边同时减3。（结合学生回答板书）

　师：为什么同时减3而不是其它数呢？

　生：方程两边同时减3就可以使方程一边只剩x。

　（2）检验方程的解。

　师：X＝6是不是方程的解呢？

　生：是，因为X＝6使方程左边是6＋3＝9，右边是9，左右两边相等，所以X＝6是方程X＋3＝9的解。

　师：以后解方程时，我们要养成检验的习惯，力求计算准确。

　设计意图自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。

　（3）强调解方程的格式步骤

　解方程要注意：（1）先写“解”，等号要对齐。

　（2）做完后要注意检验。

　设计意图再一次强调，可以让学生加深印象，掌握解方程的正确格式和步骤，再今后的解题中不会出现格式错误的问题。

　3、巩固练习

　师：你会学老师这样解方程吗？

　请同学们解方程x+3.2=4.6， x+19=30。

　先独立完成，再招学生板书练习集体订正

　设计意图在理解例1的解法后再完成本题，巩固对同种题型解题方法的认知，使学生对知识掌握的更牢固。

　4、小组讨论怎样解方程x－2=15，x－1.8=4

　师：刚才的题同学们都做的非常好，那么下面的题你们会解么？（出示题目：x－2=15，x－1.8=4）请同学们小组讨论怎样解方程x－2=15，x－1.8=4并说出你这样做的根据。

　学生小组讨论并解出上面两道方程，并板书、汇报自己的解题过程。

　师：在这个过程中哪些是解方程，哪些是方程的解。

　生：我们计算的过程是解方程，而x=17和x=5.8是方程的解。

　设计意图通过学生自主学习探究出不同类型方程的解法，让学生享受到自学的乐趣，明白解这类方程就是要在方程的左右两边同时加上或者减去一个相同的数，让方程的左右两边仍然相等。与此同时再复习巩固下方程的解和解方程的概念。

　三、实践应用。

　1、填空

　（1）含有（ ）的（ ）叫方程。

　（2）使方程左右两边相等的（ ）叫方程的解。

　（3）求（ ）叫做解方程。

　（4）x－15=20 这个方程的解是（ ）

　指名学生口头回答。

　2、解下列方程

　x＋0.3=1.8 x－1.5=4

　x－6=7.6 x+5=32

　学生独立完成并集体订正。

　3、列方程解决问题

　学生独立列方程解答，集体订正。

　设计意图巩固本节课所学习的内容，检查学生的掌握情况。

　四、全课小结。

　师：这节课你有什么收获？

　课后请同学们思考生活中哪些问题可以运用解方程和知识帮我们解决问题，把你想到的和同伴一起分享。

《梯形的面积》教案(一)

　教学目标

　1.通过操作、观察、比较等活动，自主探索梯形面积计算公式，渗透转化的数学思想方法。

　2.能正确地应用公式计算梯形的面积，并能解决生活中一些简单的实际问题。

　教学重难点

　教学重点：探索并掌握梯形面积计算公式。

　教学难点：理解梯形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。

　教学过程

　一、复习引入，知识铺垫

　计算下面各图形的面积：

　全班核对答案。

　教师：平行四边形、三角形的面积计算公式分别是什么?

　教师：它们之间有什么联系呢?

　因为两个完全重合的三角形可以拼成一个平行四边形，所以平行四边形面积的计算公式的一半就是三角形面积的计算公式。

　设计意图通过复习平行四边形、三角形的面积计算方法以及它们之间的联系，为学习新知做好方法上的准备。

　二、探究梯形面积的计算公式

　1.提出问题(课件出示教材第95页的主题图)。

　教师：同学们在图中发现了什么?

　教师：车窗玻璃的形状是梯形。怎样求出它的面积呢?

　教师：你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗?

　2.动手操作。

　(1)选择合适的材料，进行操作。(同桌合作)

　(2)反馈交流。

　让各小组充分展示操作过程。关键了解学生是怎样想的?询问其余同学是否有疑问?在操作中学生会发现，只有两个完全重合的梯形才能拼成一个平行四边形。

　预设：

　① 数方格;

　② 拼摆，转化成平行四边形;

　③ 割，转化成两个三角形;

　④ 割，转化成一个平行四边形和一个三角形;

　⑤ 割，转化成长方形和两个三角形;

　⑥ 割补法，转化成平行四边形。

　设计意图这一环节让学生大胆动手操作，在实验中不断发现解决问题，在同伴的交流中拓展自己的思维、视野。

　3.公式推导。

　(1)教师：

　方法①的数方格的方法中渗透着割补法的思想，

　方法②到方法⑥都是把梯形转化成我们已经学过面积计算方法的图形。

　先以方法②为例，观察原有的梯形和转化后的平行四边形，你发现它们之间有哪些等量关系?

　学生：梯形的上底与下底的和等于平行四边形的底，梯形的高和平行四边形的高相等。梯形的面积是平行四边形的面积的一半。

　学生边说，教师边课件演示。

　逐步完成板书：

　教师：如果用表示梯形的面积，表示梯形的上底，表示梯形的下底，表示梯形的高，梯形的面积公式还可以写成：(板书)。

　(2)教师：观察方法③，如果把梯形割成两个三角形，如何来推导梯形的面积计算公式呢?这两个三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢?

　学生：三角形1的底就是梯形的上底，三角形2的底就是梯形的下底，两个三角形的高都和梯形的高相等。两个三角形的面积之和就是梯形的面积。

　学生边说，教师边板书演示。

　教师：为了方便，我们直接用表示梯形的上底，用表示梯形的下底， 表示梯形的高。

　教师：这与前面推导出来的梯形面积计算公式是一样的。

　(3)教师：观察方法④，如果把梯形分割成一个平行四边形和一个三角形，又如何推导公式呢?割成的平行四边形、三角形和原来的梯形有什么样的等量关系呢?

　学生：平行四边形的底就是梯形的上底，三角形的底等于梯形的下底减上底，平行四边形、三角形和梯形的高是相等的。平行四边形的面积加三角形的面积就等于梯形的面积。

　学生边说，教师边板书演示。

　其中的计算过程稍复杂，可配合教师讲解完成。

　教师：这和前面推导出来的结论是一样的。

　(4)教师：看方法⑤，把梯形分割成一个长方形和两个三角形，又如何推导公式呢?先说说它们之间有什么样的等量关系?

　学生：长方形的长就是梯形的上底，长方形、三角形和梯形的高是相等的。长方形加两个三角形的面积就是梯形的面积。

　学生发现两个三角形的底是多少，无法描述，不确定。这时，把两个三角形拼成一个三角形。新三角形的底就是梯形的下底减上底。

　教师边板书演示。

　教师：接下来的推导过程和方法④是一样的。

　(5)教师：方法⑥，通过割补法把梯形转化成平行四边形。它们之间又有什么样的等量关系呢?

　学生：平行四边形的底就是梯形的上底和下底之和，平行四边形的高等于梯形的高的一半。平行四边形的面积和梯形的面积相等。

　教师课件演示。

　教师：通过上面多种转化方法，我们知道了梯形的面积计算公式，现在你知道要计算梯形的面积需要哪些数据了吗?(上底、下底、高)

　设计意图不满足于一种方法的公式推导，展示多种方法，开拓学生的思维，沟通多种推导方法之间的联系和区别，凸显转化思想的作用。

　三、学以致用

　1.出示教材第96页例3。

　例：我国长江三峡水电大坝的横截面的一部分是梯形，求它的面积?

　教师：什么是横截面?

　请学生独立解决，全班核对答案。

　教师：因为我们刚刚开始学梯形的面积公式，对公式不熟，所以计算时可以先写上公式，再列算式。等以后熟练了，公式可以省略。

　2.练习，出示教材第96页?做一做?。

　教师：这题特别要看清楚问题，问的是?它们的面积分别是多少?，所以问的是?左边梯形的面积是多少?和?右边梯形的面积是多少?，千万不要把?分别?看成?共?，变成求整个大梯形的面积。

　3.求面积,只列式不计算?

　4. 求出这条水渠的横截面?

　5.有一个梯形果园，它的上底是45米，下底是60米，高是30米，如果每棵果树占地15平方米，这个果园大约可以种果树多少棵?

　6.判断：

　1.两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四

　边形( )。

　2.梯形面积是三角形面积的2倍( )。

　3.一个梯形有无数条高( )。

　4.如果梯形的面积是12平方厘米,两个完全一样的

　梯形拼成的平行四边形的面积是6平方厘米。( )

　5.一个梯形上下底的和是20米，高是8米，这个梯

　形的面积是80平方米。( )。

　设计意图因为学生第一次接触?横截面?，所以强调了对?横截面?的理解。从简到难，多层次对公式进行应用，在应用中加强对公式的理解。

　四、回顾反思

　教师：回顾本节课所学的内容，你最大的收获是什么?

　设计意图在总结回顾中，帮助学生进一步理解提升所学的知识。

　五、布置作业

　完成教材第97页第1题到第5题。

　《梯形的面积》教案(二)

　教学目标

　教学目标：

　1、在平行四边形、三角形面积推导的基础上，引导学生采用合作探究的形式，概括出梯形面积计算公式。

　2、会正确、较熟练的运用公式计算梯形面积，并能解决一些生活中的实际问题，提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力;。

　3、通过自主探究，小组合作，在操作、观察、比较中，培养学生的想象力、思考力，发展学生的空间观念。

　4、渗透数学迁移、转化思想，让学生感受数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。

　教学重难点

　教学重点:理解并掌握梯形面积公式，会计算梯形的面积。

　教学难点:自主探究梯形面积公式。

　教学过程

　课前准备：谁来介绍你们的姓名、年龄、学校、爱好等等，让大家都来了解你。

　我们先介绍这，我相信同学们在课堂上的表现一定会让所有的老师都记住你。

　一、创设情境，激发兴趣。

　(出示情境图)。

　谈话：同学们，今天李老师和你们一起来参观王伯伯的甲鱼池，请仔细观察，你能发现哪些数学信息?

　生：1号甲鱼池的形状是梯形的，每平方米放养甲鱼苗200只。

　师：根据发现，你能提出什么数学问题?

　学生观察情境图，提出问题。

　生：1号甲鱼池的面积有多大?

　师：你提的问题很好，同学们想不想知道。谁还能提出什么问题?

　生：1号甲鱼池能放养多少甲鱼苗?

　二、自主探究梯形的面积计算方法。

　1.教师：刚才同学们提的问题都很有价值。(课件)我们来看这两个问题。要求1号甲鱼池的面积，也就是求什么图形的面积?

　生：梯形。

　师：你会求这个梯形的面积吗?那么怎样求梯形的面积呢?这节课我们就一起来探究梯形的面积。板书课题：梯形的面积。

　教师：如果我用这个梯形纸片代表甲鱼池的面积，想一想，你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积?请你先独立思考，然后在小组内交流一下你的方法。

　2.小组讨论交流，教师巡视了解。

　3.展示、汇报交流。

　师：哪个小组先来说说你们的方法。拿着你的梯形到前面来说给同学听一听。

　生1：(方法1)?把梯形分成平行四边形和三角形，分别计算出它们的面积，再求出它们的面积和。

　师：你觉得这个方法行吗?大家看，这个小组的方法是把梯形分割成平行四边形和三角形来求，谁是这样想的?

　师：谁有不同的方法?

　生2：(方法2)?把梯形分成两个三角形，求出每个三角形的面积，再计算出它们的面积和。

　师：你这个方法也挺好。这个小组是把梯形分割成两个三角形来求梯形面积，真是些爱动脑筋的好孩子。和他方法一样的同学请举手。谁的方法和他们都不一样?

　生3：(方法3)?把两个完全一样的梯形拼在一起，拼成一个平行四边形，这个梯形是平行四边形面积的一半。平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。

　师：这个同学说的太好了。大家认为这个方法好不好?

　这个同学的方法是把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的面积等于底乘高，这个底是谁的底?高呢

　生:平行四边形的底，平行四边形的高。

　师：平行四边形的面积等于底乘高再除以2就是梯形的面积。

　师：大家看，这位同学用了这样两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。是不是任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形?

　师：大家用手中的梯形拼一拼，谁再上来拼一拼，再说给同学们听听。

　师：看来任意两个完全一样的梯形都能拼成一个平行四边形。每个梯形的面积就是平行四边形面积一半。大家理解这个方法了吗?还有不同的吗?

　生4(方法四)：我用两个完全一样的直角梯形拼成了长方形，一个梯形的面积就是这个长方形面积的一半。

　师：这个方法是不是所有的两个完全一样的梯形都可以用。

　生：是两个直角梯形。

　师汇总：对，刚才同学们想出了这些方法来求梯形面积，你们真了不起。下面我们来看这些方法。(课件演示)

　第一种是把梯形分割成一个三角形和一个平行四边形;

　第二种是把梯形分割成两个三角形;

　第三种把两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形。

　表扬：这三种方法都是把梯形转化成已学过的图形来解决。同学们能够运用转化的方法，你们真的很棒。这种方法很重要，在以后的学习中我们会经常用到。

　我们前面学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形都有自己的面积计算公式，那么梯形也有自己的面积计算公式。

　师：大家先来猜想。你认为梯形的面积可能与梯形的什么条件有关系?

　生：上底和下底，高

　生：与腰有关。

　师：梯形的面积到底与它们有什么关系呢?你们想不想研究?

　三、探究操作，推导出梯形面积公式：

　(一)出示问题，明确目标

　我们首先来看这三种方法，根据我们现有水平，由于前两种方法对我们来说研究起来确实有困难，下面我们就采用第3种方法来深入研究梯形的面积。

　(点课件)大家一起来看这种方法，同学们用两个完全一样的梯形拼成平行四边形，梯形的面积等于拼成平行四边形面积的一半。

　师板书：两个完全一样的梯形拼成平行四边形

　梯形的面积=拼成平行四边形面积?2

　=底?高?2。

　拼成平行四边形的底会与梯形的上底、下底有什么关系?拼成平行四边形的高和梯形的高又有什么关系?根据这些关系，你能推导出梯形面积计算方法吗?

　师：下面就请同学们用手中的梯形拼一拼，想一想，怎样推导梯形面积计算公式。请同学们在小组内研究研究。

　(二)自主探究 合作学习

　小组内讨论交流。

　学生分组动手操作，教师巡视指导。

　教师参与到每个小组中进行讨论和指导，以便发现和收集信息。

　(三)成果交流，质疑解难

　1.全班展示回报：

　师：哪个小组的同学说一说你们小组是怎么研究的?拿着你手中的纸片到前面跟同学说一下。

　生：两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，梯形的面积是平行四边形面积的一半。平行四边形的底就是梯形的(上底+下底)，平行四边形的高就是梯形的高。推导出梯形的面积公式就是梯形的(上底+下底)乘高除以2。

　师表扬：这个小组研究的非常好，推导出梯形面积计算方法。大家听明白了吗?

　师：你们也是这样想的吗?哪个小组再来说说你们的做法?

　3. 师：刚才同学们经过研究，推导出梯形面积计算方法。下面我们一起来回顾梯形面积的推导过程。(课件演示转化过程)

　梯形面积=平行四边形面积?2

　梯形面积=底?高?2

　师：拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高与梯形的高相等，就是(上底+下底)?高?2

　师：这样我们就得到了梯形的面积公式是梯形面积=(上底+下底)?高?2

　2 、师：通过研究，我们发现拼成的平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于梯形的高，谁再来说说梯形面积计算方法是什么?生说师板书。

　板书面积公式：梯形的面积=(上底+下底)?高?2。

　提问：(上底+下底)?高算的是什么?为何要除以2?。

　4.学习字母表达式：

　谈话：谁能用字母表示?说说每个字母分别表示什么?

　师：S=( a+ b ) ?h ?2(板书)

　四、运用知识，解决情景问题。

　师：这节课同学们研究了怎样求梯形的面积。推导出求梯形面积计算公式，现在我们就运用所学知识来解决前面提出的两个问题：1号甲鱼池的面积是多少?能放养多少只甲鱼苗?(课件出示题目)

　请学生做在练习本上。两名学生板演，其余学生独立练习。全班交流。

　四、随堂检测，巩固目标。

　师：看来同学们会运用梯形面积计算方法解决实际问题。接下来我们要向自己挑战，有没有信心。

　挑战自我：

　一、判断

　1、两个梯形就可以拼成平行四边形。 ( )

　2、梯形的面积一定比平行四边形的面积小。( )

　3、在下图中平行四边形的面积是梯形面积的2倍。 ( )

　师：同学们判断的很好，理解问题很透彻，希望同学们向更高的目标挑战。下面看看实际生活中的梯形，你能计算出他们的面积吗?

　二、(挑战自我)

　解决问题：

　1、学校操场要建一个梯形指挥台，平面是梯形，上底是5米，下底8米，高6米， 这个梯形台的平面是多少平方米?

　2、一块梯形的墙，上底15米，下底比上底多5米，高是6米，这块墙的面积是多少平方米?

　3、一个梯形，上底和下底的和是36cm,高12cm,它的面积是多少?

　师：显示我们聪明才智的机会到了，请同学们大显身手。

　4、王大爷用50米长的篱笆靠墙围了一个羊圈(如图)。求这个梯形羊圈的面积。

　学生独立练习，全班交流。

　课后小结

　课堂小结：

　同学们,这节课你们都有哪些收获?还有哪些不懂的地方?

　课后习题

　作业布置：

　学校门前有一条水沟，横截面是梯形。沟口宽0.9米,沟底宽0.7米,沟深0.5米.它的横截面的面积是多少平方米?

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