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ica的应用：
ICA 的主要应用是特征提取、盲源信号分离]、生理学数据分析]、语音
信号处理、图像处理及人脸识别等. 在这部分, 我们综述一下ICA 的主要应用范例.
1 在脑磁图(MEG) 中分离非自然信号
脑磁图是一种非扩散性的方法. 通过它, 活动或者脑皮层的神经元有很好的时间分辨率
和中等的空间分辨率. 作为研究和临床的工具使用M EG 信号时, 研究人员面临着在有非自
然信号的情况下提取神经元基本特征的问题. 干扰信号的幅度可能比脑信号的幅度要高, 非
自然信号在形状上像病态信号. 在文献[36 ]中, 作者介绍了一种新的方法( ICA ) 来分离脑活
动和非自然信号. 这种方法是基于假设: 脑活动和非自然信号(像眼的运动或眨眼或传感器
失灵) 是解剖学和生理学上的不同过程, 这种不同反映在那些过程产生的磁信号间的统计独
立性上. 在这之前, 人们用脑电图(EEG) 信号进行过试验[ 37 ] , 相关的方法见文献[43 ].
试验结果表明, ICA 能很好地从M EG 信号里分离出眼运动及眨眼时的信号, 还能分离
出心脏运动、肌肉运动及其它非自然信号. Fast ICA 算法是一个很合适的算法, 因为非自然
信号的去除是一个交互式的方法, 研究者可以很方便地选择他所想要的独立成分的数目. 除
了减少非自然信号外, ICA 还能分解激活区[ 38 ] , 使我们直接访问基本的脑功能成为可能. 这
一点在神经科学的研究领域将很可能起非常重要的作用, 我们也正从事将ICA 运用到fM 2
R I 数据分析这方面的工作.
2 在金融数据中找到隐藏的因素
将ICA 用在金融数据中是一个探索性的工作. 在这个应用中存在许多情况(并行的时
间序列) , 例如流通交易率或每日的股票成交量, 这里存在一些基本的因素, ICA 可以揭示一
些仍隐藏着的驱动机制. 在近年来的证券研究中, 人们发现ICA 是对PCA 的一种补充工
具, 它允许数据的基本结构能更轻易地观察得到. 在文献[ 44 ]中, 将ICA 用在了不同的问题
上, 属于同一个销售链的商店的现金流量, 尽量找到对现金流量数据有影响的一些基本因
素. 对独立成分的假设有可能不现实, 例如假期和年度的变化, 顾客购买力的变化, 政府和经
营策略(像广告) 等等因素, 通通假设它们之间是相互独立的. 通过ICA , 利用现金流量时间
序列数据, 能分离出一些基本的影响因素和它们的权重, 并且以此还能对商店进行分组. 对
于试验和解释, 详细情况请参见文献[44 ].
3 自然图像中减少噪声
第三个例子是为自然图像找到ICA 过滤器. 它是基于ICA 分解, 从被高斯噪音污染的
自然图像中去掉噪声. 文献[45 ]采用了一些数字的自然图像, 向量x 代表了图像窗口的像素
(灰度) 值. 注意, 相对前面的两个应用, 这次考虑的不是多值的时间序列或图像随时间而改
变, 相反元素x 已经由图像窗口的位置固定不变了. 采样窗口采样的是随机位置, 窗口的
22D 结构在这里并不重要, 一行一行的扫描整幅图像使其变成像素值的向量. 实验结果发
现, 没有经过边界的模糊及锐化操作, 窗口的大部分噪声被去掉了, 详细的情况参见文献
当前去噪声方式有许多, 例如先作DFT 变换, 然后在作低通滤波, 最后作IDFT 恢复图像, 这种方式不是很有效. 较好的方法是近年来发展起来的小波收缩方法(它用到了小
波变换) 和中值滤波. 但这些对图像统计量来说并没有很好的优越性. 近年来又发展了一
种统计原理的方法, 叫稀疏代码收缩法 , 该方法与独立成分分析法非常接近.
4 人脸识别
人脸识别从20 世纪70 年代开始一直是一个很活跃而且很重要的研究领域, 当时比较
常用的方法是主成分分析(PCA ) 和本征脸. 后来,Bart let t 和Sejnow sk i 提议用ICA 来表示
人脸.
将ICA 运用到人脸识别, 随机变量为训练的图像. x i表示一个人脸的图像. 用m 个随机
变量来构造一个训练图像集{x1, x2, ?, xm }, 这些随机变量被假设为n 个未知独立成分s1,
, sn的线性组合. 采用前面所讲过的矩阵的记法: X = (x1, x2, ?, xm ) T , S = (s1, s2, ?, sn ) T ,则有X = A S. 从这个表达式可看出, 每个图像x i由s1, s2, ?, sn与ai1, ?, ain的线性组合来表
示. 因此, 混合矩阵A 也称特征矩阵, 可看作是所有训练图像的特征. 与PCA 相比, ICA 有
如下几个优点: 1) ICA 是从训练信号里去高阶统计量的相关性, 而PCA 则只对二阶统计
量去相关性; 2) ICA 基向量比PCA 基向量在空间上更局部化, 而局部特征对人脸表示很
重要; 3) 实践证明, ICA 基向量识别精度比PCA 要高. 为此, ICA 可以作为模式识别分类
的一个预处理步骤.
5 图像分离
我们曾用Fast ICA 算法将三幅混合图像进行了成功的分离. 仿真结果表明, 原图像与
分离出来的图像十分相似, 而且每次迭代的次数不超过15 次, 计算量非常小. 下一步, 我们
的的工作是对快速定点算法进行改进, 争取在节省内存方面取得一定的成效.
6 语音信号处理
ICA 最经典的应用是“鸡尾酒会“问题. 在n 个麦克风记录的n 个声音源中, 通常仅仅希
望得到其中感兴趣的一个声音源, 而把其他的声音源视为噪声. 如果仅一个麦克风, 我们可
以用普通的去噪声方法来去噪声, 例如, 线性滤波, 小波或稀疏码收缩方法. 当然, 这种去噪
声的方法不是很令人满意. 我们能利用多个麦克风来收集更多的数据, 以便更有效的去噪
声. 因为在现场麦克风的位置是任意的, 而且混合过程也未知, 为此必须实行盲估计. 采用的
方法就是, 盲源信号分离中的一种, 即ICA 方法.
7 远程通信
最后, 提一下另外一个很有潜力的应用——远程通信. 实时通信的应用例子是, 在CD2
MA 移动通迅[ 48 ]里, 从有其他用户干扰的信号里分离用户自己的声音. 这个问题从某种意
义上说, 在CDMA 数据模型中预先给出了一些优先信息. 但是需估计的参数数目很大, 因此
选定某种合适的信号分离方法, 它考虑了这种优先信息, 从而产生了比传统估计方法更优越
的性能.
1.现代预测理论与方法, 湖南大学出版社. 1999.
2.运筹学,湖南科学技术出版社. 1999.
3. Advances in investment decision analysis ,GLOBAL-LINK INFORMATICS LTD. 2001.
主要论文代表作:
1. Optimal Trading Strategy with Partial Information and the Value of Information: the Simplified and Generalized Models. International Journal of Theoretical and Applied Finance. 2001.5.
2. Explicit Expressions for the Valuation and Hedging of the Arithmetic Asian Option. Journal of Systems Science and Complexity. 2003.10.
3. Optimal portfolio selection by value at risk's preference. Financial Systems Engineering.2003.
4. The Cost-effectiveness and Risk Analysis of Dynamic Conflict Decision Making. Journal of Systems Science and Systems Engineering. 1998.9.
5. Dynamic Conflict Analysis Decision Modeling Theory and Its Application. Journal of Systems Science and Systems Engineering. 1998.11.
6. 基于风险价值偏好的最优投资决策分析. 中国管理科学. 2002.10.
7. Black-Scholes期权定价的修正模型. 数量经济技术经济研究1999.11.
8. 中国外资需求的建模及协整分析. 中国管理科学. 2000.9.
9. 标的资产服从混合过程的期权定价模型. 系统工程理论与实践. 1999.4.
10. 风险价值的完全参数方法及其在金融市场风险管理中的应用. 系统工程理论与实践. 2001.4.
11. VaR之下厚尾分布的最优资产组合的收敛性. 管理科学学报. 2002.2.
12. 中国外资需求的实证分析. 系统工程理论与实践. 2002.5.
13. 一致性风险价值及其算法与实证研究. 系统工程理论与实践. 2004.10.
14. 基于共同机制的时间序列关联模式挖掘系统及其应用. 系统工程理论与实践. 2004.8.
15. 风险度量新趋势分析. 湖南大学学报. 2001.12.
16. 基于序列模板的股票时间序列交易决策规则挖掘. 系统工程. 2004.11.
17. 证券化交易过程中的会计和税务问题探讨. 湖南大学学报,2002.9.
18. 经济建模与预测精度分析. 预测. 1998.9.
19. 关于计量经济模型选择的几个准则问题. 预测. 1999.1.
20. 风险价值方法在金融风险度量中的应用. 预测. 2001.3.
21. 一类期权定价方法. 系统工程. 1998.9.
22.基于协整和GARCH模型分析—中国油价波动特征. 求索. 2005.3..
23. 线性经济建模与预测的理论与方法研究. 系统工程. 1999.5
24. 金融时间序列去噪的小波变换方法. 科技管理研究. 2004.12.
25. 金融系统的复杂性. 系统工程. 2003.9.
26. 证券投资基金管理人的最优激励合同研究. 系统工程. 2000.1.
27. 深市A股收入公告效应的实证研究. 系统工程. 2003.3.
28. 一致性风险价值及其非参数方法计算. 系统工程,2003.5.
29. 基于扩张期权的目标企业价值特征分析及评估方法. 系统工程. 2004.3.
30. 信贷行为中的不完全信息动态博弈. 系统工程理论与实践. 1999.5.
31. 行为金融学的风险管理理论研究. 外国经济与管理. 2002.12.
32. 风险价值的完全参数方法及其在金融市场风险管理中的应用(中国人民大学报刊复印中心全文收录).投资与证券. 2001.9..
33. 基于扩张期权的目标企业价值特征分析及评估方法. 系统工程. 2004.3.
34. 引入信用风险的可转换债券定价模型及其实证研究. 系统工程. 2004.8.
35. 行为金融对信用风险管理的挑战. 金融理论与实践. 2004.8.
36. 基金折价研究之最新进展. 统计与决策. 2004.8.
37. 股票交易流动性风险的价值损失值指标探讨. 金融经济. 2004.10.
38. 上市公司并购动机风险与控制分析. 中国当代经济论坛. 2004.10.
39. 中国能源金融理论的构建设想及其展望. 金融经济. 2004.11.
40. 股票市场流动性风险度量方法研究. 市场研究. 2004.8.
41. 基于分形理论的资本市场非线性研究框架. 财经理论与实践. 2004.9.
42. 结合交易量的股票价格惯性和反转现象研究. 市场研究. 2004.9.
43. 中国能源消费与经济增长的协整与误差校正模型研究. 系统工程. . 2004.10.
44. 金融时间序列分析新方法---数据挖掘. 金融经济. 2004.12.
45. 从不确定性的研究看行为金融学的发展. 探求. 2005.3.
46. 中国股市价格惯性反转与风险补偿的实证研究. 管理工程学报. 2005.4
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