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公司股票股利的固定增长率为6%,预计第一年的股利为1.2元\股 国库券的收益率为4%,市场风险溢酬为8%。该股票的β系数为1.5,那么该股票的价值为12元。
首先计算出该股票的必要报酬率
4%+1.5*8%=16%
然后计算出股票价值
1.2/(16%-6%)=12(元)
扩展资料:
股票价值是虚拟资本的一种形式,它本身没有价值。从本质上讲,股票仅是一个拥有某一种所有权的凭证。股票之所以能够有价,是因为股票的持有人,即股东,不但可以参加股东大会,对股份公司的经营决策施加影响,还享有参与分红与派息的权利,获得相应的经济利益。同理,凭借某一单位数量的股票,其持有人所能获得的经济收益越大,股票的价格相应的也就越高。
股票的清算价格是指一旦股份公司破产或倒闭后进行清算时,每股股票所代表的实际价值。从理论上讲,股票的每股清算价格应与股票的帐面价值相一致,但企业在破产清算时,其财产价值是以实际的销售价格来计算的,而在进行财产处置时,其售价一般都会低于实际价值。所以股票的清算价格就会与股票的净值不相一致。股票的清算价格只是在股份公司因破产或其他原因丧失法人资格而进行清算时才被作为确定股票价格的依据,在股票的发行和流通过程中没有意义。
发行价
当股票上市发行时,上市公司从公司自身利益以及确保股票上市成功等角度出发,对上市的股票不按面值发行,而制订一个较为合理的价格来发行,这个价格就称为股票的发行价。
市价
股票的市价,是指股票在交易过程中交易双方达成的成交价,通常所指的股票价格就是指市价。股票的市价直接反映着股票市场的行情,是股民购买股票的依据。由于受众多因素的影响,股票的市价处于经常性的变化之中。股票价格是股票市场价值的集中体现,因此这一价格又称为股票行市。
股利固定增长的股票估价模型
根据股利增长模型来计算,
假设未来股利以固定的年增长率(g)递增,具体计算公式如下:
R=D1/P0+g,
D1:表示站在发行时点预测的未来第一期支付的股利;
P0:表示发行时点的股价;
D1/P0:表示股利收益率;
g:表示股利增长率,假设未来不发行新股也不回购股票,并且保持当前的经营效率(销售净利率、资产周转率)和财务政策(资产负债率、股利支付率)不变,则g=股利增长率=
比如:某公司股票的当前市场价格为10元/股,今年发放的现金股利为0.2元/股(即d0=0.2),预计未来每年股利增长率为5%,则股票的内部收益率=d1/p0+g=0.2×(1+5%)/10+5%=7.1%。
可以用两种解释来解答你的问题:第一种是结合实际的情况来解释,在解释过程中只针对最后的结论所得的式子P0=D0(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)来进行讨论,但理论依据上会有点牵强;第二种是从式子的推导过程来进行相关的论述,结合相关数学理论来解释,最后解释的结果表明g>R时,P0取值应为正无穷且结果推导。
第一种解释如下:
这个数学推导模型中若出现g>=R的情况在现实中基本不会出现的。要理解这两个数值在式子中成立时必有g<R恒久关系要结合现实进行理解。
若股利以一个固定的比率增长g,市场要求的收益率是R,当R大于g且相当接近于g的时候,也就是数学理论上的极值为接近于g的数值,那么上述的式子所计算出来的数值会为正无穷,这样的情况不会在现实出现的,由于R这一个是市场的预期收益率,当g每年能取得这样的股息时,R由于上述的式子的关系导致现实中R不能太接近于g,所以导致市场的预期收益率R大于g时且也不会太接近g才切合实际。
根据上述的分析就不难理解g>=R在上述式子中是不成立的,由于g=R是一个式子中有意义与无意义的数学临界点。
第二种解释如下:
从基本式子进行推导的过程为:
P0=D1/(1+R)+ D2/(1+R)^2+D3/(1+R)^3 + ……
=D0(1+g)/(1+R)+D0(1+g)^2/(1+R)^2+D0(1+g)^3/(1+R)^3……
=[D0(1+g)/(1+R)]*[1+(1+g)/(1+R)+(1+g)^2/(1+R)^2+(1+g)^3/(1+R)^3+……]
这一步实际上是提取公因式,应该不难理解,现在你也可以用g>=R时代入这个上述式子共扼部分(1+g)/(1+R)式子你就会发现(1+g)/(1+R)>=1,这样就会导致整个式子计算出来的数值会出现一个正无穷;用g<R时代入这个上述式子共扼部分(1+g)/(1+R)式子你就会发现0<(1+g)/(1+R)<1,这个暂不继续进行讨论,现在继续进行式子的进一步推导。
=[D0(1+g)/(1+R)]*[1-(1+g)^N/(1+R)^N]/[1-(1+g)/(1+R)](注:N依题意是正无穷的整数)
这一步实际上是上一步的一个数学简化,现在的关键是要注意式子的后半部分。若g=R,则(1+g)/(1+R)=1,导致1-(1+g)/(1+R)这个式子即分母为零,即无意义,从上一步来看,原式的最终值并不是无意义的,故此到这一步为止g=R不适合这式子的使用;若g>R,仍然有(1+g)/(1+R)>1,故此[1-(1+g)^N/(1+R)^N]/[1-(1+g)/(1+R)]>0,把这个结果代入原式中还是正无穷;g<R这个暂不继续进行讨论,现在继续进行式子的进一步推导。
=[D0(1+g)/(1+R)]*[1-(1+g)/(1+R)]
这一步是十分关键的一步,是这样推导出来的,若g<R,得0<(1+g)/(1+R)<1,得(1+g)^N/(1+R)^N其极值为零,即1-(1+g)^N/(1+R)^N极值为1,即上一步中的分子1-(1+g)^N/(1+R)^N为1;若g>R是无法推导这一步出来的,原因是(1+g)/(1+R)>1,导致(1+g)^N/(1+R)^N仍然是正无穷,即1-(1+g)^N/(1+R)^N极值为负无穷,导致这个式子无法化简到这一步来,此外虽然无法简化到这一步,但上一步中的式子的后半部分,当g>R时,仍然有[1-(1+g)^N/(1+R)^N]/[1-(1+g)/(1+R)]这一个式子为正无穷,注意这个式子中的分子部分为负无穷,分母部分也为负值,导致这个式子仍为正无穷。
P0=D0(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)
(注:从上一步到这里为止只是一个数学上的一个简单简化过程,这里不作讨论)
经过上述的分析你就会明白为什么书中会说只要增长率g<R,这一系列现金流现值就是:P0=D0(1+g)/(R-g)=D1/(R-g)。如果增长率g>R时,原式所计算出来的数值并不会为负,只会取值是一个正无穷,且g=R时,原式所计算出来的数值也是一个正无穷。
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